boxAの中からchildrenで絞る

セレクタ（この場合boxA）の1階層下の要素（＝子要素）が選ばれました。子要素より下の階層の要素は選ばれませんでした。

[1]は引数がないので子要素の全て、引数を指定した[2][3]は引数に当てはまる子要素が選ばれました。[4]でのliは選ばれませんでした。

おおまかなコードとchildrenのまとめ

上をかなり大雑把に書くと以下のようになります。

<input type="button" value="実行する">
<div class="boxA">
<div class="boxB">
		・・・
</div>
</div>

.boxB	{
  border-width: 5px;
  border-style: solid;
  border-color: #9cf; /* 水色 */
}

.selected {
  border-color: red;
}

$('input').click(function(){
  $('.boxA').children('div').toggleClass('selected');
});

（見やすくするためにCSSは上記以外に多少の装飾をしています。また、HTML/CSS/jQueryで実際はこのページ用に複雑な処理をしています。）

CSSでborderを赤くするクラスを用意し、jQueryは
1行目：ボタンをクリックすると、
2行目：boxAの中から. 子要素のdivを探し. 探し出された要素のクラスを切り替える。
という処理です。

divをpなどに替えればそれらが選ばれます。

childrenメソッドで子要素（1つ下の階層）を絞る（探す）ことができました。